每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺， 请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？

瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇

2# 翠花
花妹，你也是个夜猫子哈。。。
" ?) K/ G( O( {' @9 F* w! l不是正好一半， 厚度可扣除一点，
1 u) K5 s3 O2 F（只是计算大概体积）。

翠花

3# 兔子皇


3 F: T  Q- D5 h- S. U5 ~不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台

4# 翠花


% j8 S' a% @3 O: g' M原来翠花已经有答案了。

兔子皇

4# 翠花
0 T# z) o; E/ y- a; I是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客

3# 兔子皇


不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～
翠花 发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天

孤岛客

95565
2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:13

; y/ l7 d; _2 }& K. c3 M0 a哪有这么麻烦？

亦非台

翠花

哪有这么麻烦？
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

) T3 `$ S  h2 [
* ~9 F- F* i4 J) D5 S4 G你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？
2 d3 z2 g9 p9 X5 i
" f, }) \" @- f6 b, w- i不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天

设瓶底半径为R
* R2 x5 P" T; a$ w  T% f& h2 q# ^瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

  }6 L' I1 P8 v8 l7 W, E( C: bh1~h4均可量
4 v% b7 w9 [* O  f* `$ w
如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
! d% B4 W% V4 b* K# `) M) Z, ~整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2

( H; Z% O, G4 l1 `5 q2 W9 \" X# f可以把R跟r的比例算出来
# m) `- f4 o) C  U3 l因为h1~h4都是数字，两个未知
& V4 k. E1 b  t$ F
" {) ^: c4 O& j* U) K我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
/ `; U) x5 B1 j6 C: e6 H, T然后应该就圆满了吧

孤岛客

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？
翠花 发表于 2010-12-5 20:22

  i: @* B0 R! j+ }1 _' {5 r2 K呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花

设瓶底半径为R
7 i% W# ~: O9 m5 E0 b瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量
/ j1 W$ x) T& w  Q% K
如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
( e. l* Z( X( e* \; _1 K6 Z' p整瓶体积等于(柱体，加台 ...
+ }9 o. q1 o* j6 d7 p8 |8 H2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
翠花 发表于 2010-12-5 20:26

% I, c  U4 q2 r9 a/ K那不是没装满吗？
我想多了啊

翠花

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？
1 \' O: \5 {3 N7 Q# Ssjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客

设瓶底半径为R
$ z( W5 J5 `3 t; E+ x1 r" P瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
' b' ]9 H7 I& B: H- U6 h
2 k6 L/ n7 s+ J+ c- q! a, o' {h1~h4均可量

如图可知
, M5 P+ C3 F8 e' ?) H# s
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
" T' x" N( C7 d6 T- M& S+ O, g整瓶体积等于(柱体，加台 ...
* |- P& l, k1 |  D+ m2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

; L7 P5 v# F, G0 ` 这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花

那不是没装满吗？
我想多了啊
8 E) H, N/ D3 G2 v2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:28

9 b% R, ?4 w2 S. e) X7 I: R哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客

& ?' T, ^% t4 O/ g( k

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～
翠花 发表于 2010-12-5 20:30

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

# G* @0 h( Q4 Z5 B3 C8 }  c9 ]正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。
+ p$ C6 x% J, [/ ssjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

1 A5 b, F( |5 R9 n) H9 F5 S) |" k

8 w; p( a0 \! fno no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客

no no no，万万不可，尺子不够长～
6 ~7 V( Z$ ^1 I4 D翠花 发表于 2010-12-5 20:40

  }$ u6 ^( i' F* V0 j6 F5 \我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？
3 ^& o* |* ^% f, o
I，那15

翠花

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客

我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～
/ L# u4 x% [; o1 G& e/ Q翠花 发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花

28# sjtumri


唉，这苦大仇深的～

兔子皇

10# 2009的夏天
8 D& M( ?' s6 W# ]1 C MM