每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:01

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺，请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 00:31

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？

瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 00:50

2# 翠花
花妹，你也是个夜猫子哈。。。
不是正好一半，厚度可扣除一点，
（只是计算大概体积）。

翠花 · 发表于 2010-12-5 01:10

3# 兔子皇

不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:49

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:50

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台 · 发表于 2010-12-5 16:52

4# 翠花

原来翠花已经有答案了。

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 17:47

4# 翠花
是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 19:51

3# 兔子皇
: s/ ^* Q7 L; z6 l2 B' G) Y
7 D' J8 ?) h H; u! s. H3 {
5 N3 f- k' ?8 r& i: d不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～
% g u3 M1 j: i% D5 L3 T6 \4 ~翠花发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:13

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:16

95565
& l: q6 r4 s( Q. N( z2009的夏天发表于 2010-12-5 20:13

哪有这么麻烦？

亦非台 · 发表于 2010-12-5 20:17

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:22

哪有这么麻烦？% M6 w: n( {; H) z2 {+ _: n$ J' S
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:24

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量

如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2

可以把R跟r的比例算出来
因为h1~h4都是数字，两个未知

我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:26

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？' c! F4 x4 e5 N# u# ^( Y4 |7 X
翠花发表于 2010-12-5 20:22

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:26

设瓶底半径为R- G, T5 U2 T$ j3 V: x
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）5 Y, b4 T7 S- a8 C
% K4 N0 b; t9 H
h1~h4均可量) i; D! w" l! V$ F

5 D" s2 O. c/ d# x- B: [如图可知2 J2 h1 y/ N1 w* O6 n( R) x
; U) H2 S! a6 x8 P
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
* `& C& B; N* k+ m整瓶体积等于(柱体，加台 ...* o! H) D3 E5 d: ^7 W L1 [3 l) W
2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:28

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
/ {5 s. R2 }: _3 {2 n2 Z, O翠花发表于 2010-12-5 20:26

那不是没装满吗？
我想多了啊

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:28

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？- B, Y2 A \8 _
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

我不知道，我不知道～

我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:29

设瓶底半径为R
1 h) E% T% y6 j, S瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
; a6 i; j: w$ w. O+ N. e; T' o
" R# L. n0 _; q$ eh1~h4均可量
- f/ T8 R; N5 u, D. z9 b6 j2 W7 }/ p4 g6 s4 y: A
如图可知
~$ K' f {! G8 j; F: k
1 X C7 G, Y* I. m半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^26 q( p& P- y! x( ?7 J/ T
整瓶体积等于(柱体，加台 ...
7 q3 f0 {: U$ l" I3 [, o* ]. i2009的夏天发表于 2010-12-5 20:24

这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:30

那不是没装满吗？
5 o- p2 Y, W m1 F6 ^我想多了啊
3 n3 \0 C! ]2 t( r: u o0 F2009的夏天发表于 2010-12-5 20:28

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:34

本帖最后由 sjtumri 于 2010-12-5 20:38 编辑

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～
; ]4 |. [: h9 X4 [ q2 g7 O翠花发表于 2010-12-5 20:30

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:38

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:40

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......! C& {; h7 Z7 P& U, N

) k" t6 M9 M% W# [: P正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。
" W: ^: \0 D0 q0 e* asjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 20:43

no no no，万万不可，尺子不够长～& M3 X: Y5 P: x0 x2 X5 ?* e
翠花发表于 2010-12-5 20:40

我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？

I，那15

翠花 · 发表于 2010-12-5 20:47

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天 · 发表于 2010-12-5 20:54

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花 · 发表于 2010-12-5 21:09

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客 · 发表于 2010-12-5 21:25

我不知道，我不知道～我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～2 r6 j: m X% T* d q
翠花发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花 · 发表于 2010-12-5 22:08

28# sjtumri

唉，这苦大仇深的～

兔子皇 · 发表于 2010-12-5 23:22

10# 2009的夏天

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